Subtração com reagrupamento

Imagine a seguinte situação: você deseja comprar um brinquedo que custa R$ 25,00. Para isso, você quebra o seu porquinho, mas o dinheiro não é suficiente, você tem apenas R$ 19,00. Nesse caso, o que você faria para comprar o brinquedo? A ideia mais prática é procurar alguém que tenha mais dinheiro e que possa emprestar. Imagine que um amigo tenha R$ 20,00 e que ele decida emprestar-lhe o dinheiro. Ele empresta-lhe R$ 6,00, que é o que você precisa, e fica ainda com R$14,00.

Na matemática, quando precisamos subtrair um valor e não conseguimos, podemos “pegar emprestado”, prática conhecida também como subtração com reserva. Antes de fazer exemplos de subtração com reservas, vamos relembrar uma ideia muito importante:

1 dezena = 10 unidades

1 centena = 10 dezenas

1 unidade de milhar = 10 centenas

Sempre que uma ordem precisar emprestar algo para outra ordem, ela não pode emprestar mais do que um, ou seja, as dezenas podem emprestar 1 dezena para as unidades, as centenas podem emprestar 1 centena para as dezenas e assim por diante.

Agora já estamos prontos para resolver alguns exemplos:

Primeiro vamos tentar fazer: 357 – 139

c | d | u

3 5 7

– 1 3 9

Devemos começar a subtração pelo final, na ordem das unidades. Mas nós não conseguimos retirar 9 unidades de apenas 7. Nesse momento, o sete precisa pedir emprestado uma dezena para o seu vizinho à esquerda, então as cinco dezenas tornam-se apenas 4, e uma dezena irá se juntar às unidades. Mas, como falamos, 1 dezena = 10 unidades. Então, se já tínhamos 7 unidades, agora teremos 17.

c | d | u

3 4 17

– 1 3 9

2 1 8

Agora já conseguimos terminar de resolver a subtração, veja o passo a passo:

Veja o passo a passo da subtração de 357 por 139

Vamos agora fazer a seguinte subtração: 731 – 699:

Veja o passo a passo da subtração de 731 por 699

No esquema acima, vemos que, na ordem das unidades, temos a subtração 1 – 9. Para ser possível resolvê-la, devemos pegar uma dezena emprestada ao número à esquerda do 1. Na casa das dezenas, havia 3 dezenas e restarão apenas duas. Nas unidades, temos agora o seguinte cálculo: 11 – 9 = 2. Nas dezenas, temos 2 – 9, portanto, para subtrairmos, precisamos antes pegar uma centena na casa à esquerda, restando apenas 6 centenas. Já nas dezenas, temos agora: 12 – 9 = 3. Para terminar a conta, faremos nas centenas: 6 – 6 = 0. Portanto, 731 – 699 = 32